Diagramas de Venn

En los ejercicios del 1 al 16 establezca el universo como el conjunto U = (1, 2, 3… 10) sea                  A = {1,4,7,10}, B = {1,2,3,4,5} y C = {2,4,6,8}

1. AuB
2. BnC
3. A-B
4. B-A
5. Ā
6. U-C
7. U'
8. AUΦ
9. B∩Φ
10. AUU
11. B∩U
12. A∩(BUC)
13. B’∩(C-A)
14. (A∩B)-C
15. A’∩B’ U C
16. (AUB) – (C-B)

1.- AuB = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}










2.- B∩C = {2, 4}










3.- A-B = {7, 10}

4.- B-A = {2, 3, 5}









5.-  Ā = {2, 3, 5, 6, 8, 9}










6.- A - C = {1, 3, 5, 7, 9, 10}




                                     
     




7.- ῡ = {Φ}









8.- AUΦ = {1, 4, 7, 10, Φ}

9.-  B∩Φ = {Φ}









10.- AUU = {1,2, 3, 5, 6, 8, 9,10}









11.- B∩U = {1,2,3,4,5}









12.- A∩ (B U C) = {1,4}











13.- B∩ (C-A) = {6,8}












14.- (AUB) -C = {1}











       



15.- A'UB' U C = {6,8}













16.- (AUB) – (C-B) = {1,3,4,5,7,10}

17.- De 34 programas revisados en “C++”, 23 marcaron error en la compilación, 12 tuvieron fallas en lógica y 5 en lógica y compilación ¿Cuántos programas tuvieron al menos un tipo de error?

 

18.- En la biblioteca existen 103 libros de ciencias de la computación que tratan en cierta medida los siguientes temas:

-          Compiladores

-          Estructura de datos

-          Redes

Del total, 50 libros tienen información sobre compiladores, 54 sobre estructuras de datos, 51 redes, 30 sobre compiladores y estructuras de datos, 32 sobre compiladores y redes, 35 sobre estructuras de datos y redes, 19 sobre los tres temas.

                                                                                                    

a)    ¿Cuántos libros contienen material exactamente sobre uno de los tres temas? 18

b)    ¿Cuántos no tiene material de redes? 26

c)    ¿Cuántos no tiene material sobre ninguno de los temas? 26

d)    ¿Cuántos libros contienen material de compiladores y redes, pero no de estructuras de datos? 23

19.- Indicar si es falso o verdadero.

a)       F ⊆ (C-D)                                                                         V

b)       E ⊆D                                                                                V

c)       E ⊆ (C∩D)                                                                       V

d)       (A∩B) = Ø                                                                      F

e)       (D-C) ⊆ (B-A)                                                                 F

f)        (C∩D) ⊆U                                                                       V

g)       D = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 13, 14}                                       V

h)       B ⊆A                                                                                F

i)         U-(C∩D) = {4, 15, 16}                                                   F

j)         E-(C∩D) = {6}                                                               V

k)       (CΦD) = {1, 2, 3, 5, 9, 10, 11, 12, 14}                          F

l)         D-U = Ø                                                                         V

m)     (B-A) = {5, 8}                                                               V